Melis László zenei tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola hegedűszakán végezte, 1978-ban alapítója volt a kortárs zenét játszó 180-as Csoportnak, amellyel Európa számos koncerttermében léptek fel az együttes 1990-es feloszlásáig. Öt darabot írt a csoport számára, amelyet lemezen is rögzítettek.

Számos kamara- és szólódarabot, valamint dalokat komponált, 1981-től mintegy 20 játék- és kisjátékfilmhez írt kísérőzenét és több mint 200 színházi és rádiójáték-zenét hozott létre.

Ő komponálta Nems Jeles László Saul fia című Oscar-díjas filmjének is a zenéjét s halálakor is a rendező ú, Sunset című alkotásában dolgozott.

Művészete elismeréseként a San Remó-i filmfesztivál zeneszerzői nagydíjában 1993-ban, a filmkritikusok díjában 1995-ben, Erkel Ferenc-díjban 2008-ban részesült. A legjobb filmzene díját 2007-ben vehette át Forgács Péter Miss Universe 1929 című alkotásának zenéjéért Katalóniában, a Memorimage filmfesztiválon.